Tout part d’un problème de calcul :

« Un plant de nénuphar* est placé dans un étang. La surface qu’il occupe double chaque jour, au détriment des autres plantes aquatiques. Dans les premiers temps, les propriétaires de l’étang ne se préoccupent pas de ce développement qui n’affecte encore qu’une faible partie de l’étang. Ce n’est qu’au moment où le nénuphar occupe la moitié de l’étang qu’ils décident de réagir. De combien de temps disposent-ils avant que le nénuphar recouvre tout l’étang ? »

……

et bien, c’est dès le lendemain que le nénuphar couvrira tout l’étang, puisqu’il double de surface chaque jour !

Explication : la croissance du plant de nénuphar suit une loi géométrique de raison 2 : si Sj est la surface qu’il occupe au jour j, alors Sj+1 = 2 Sj, ou encore Sj = 1/2 Sj+1. Si donc au 25e jour, ou plus généralement au jour j, il occupe la moitié de la surface du bassin, il en occupera l’intégralité le jour suivant j+1.

Cette métaphore permet de comprendre que lorsque l’on pense qu’il nous reste le double du temps (la moitié de l’étang occupé au bout de 25 jours donc la 2e moitié 25 jours plus tard) pour passer à des mesures drastiques, comme c’est le cas face au dérèglement climatique ou aux inégalités économiques, on est gravement dans l’erreur….

Cette métaphore est citée notamment par Albert Jacquard dans son livre L’Équation du nénuphar – Les plaisirs de la science (Livre de Poche) et par Cyril Dion en illustration de son film DEMAIN.

*Nymphea, à ne pas confondre avec le lotus.

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